x^2-6x-27

$${ x }^{ 2 } -6x-27$$

Amil

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-27 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -27 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-27 3,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-27=-26 3-9=-6$$

Həll -6 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=3$$

x^{2}-6x-27 \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-6x-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4 ədədini -27 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

36 108 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±12}{2} tənliyini həll edin. 6 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±12}{2} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 9 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$