x^2-5x-6000

$${ x }^{ 2 } -5x-6000$$

Amil

$$\left(x-80\right)\left(x+75\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-6000 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=1\left(-6000\right)=-6000$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6000 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6000 2,-3000 3,-2000 4,-1500 5,-1200 6,-1000 8,-750 10,-600 12,-500 15,-400 16,-375 20,-300 24,-250 25,-240 30,-200 40,-150 48,-125 50,-120 60,-100 75,-80$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6000=-5999 2-3000=-2998 3-2000=-1997 4-1500=-1496 5-1200=-1195 6-1000=-994 8-750=-742 10-600=-590 12-500=-488 15-400=-385 16-375=-359 20-300=-280 24-250=-226 25-240=-215 30-200=-170 40-150=-110 48-125=-77 50-120=-70 60-100=-40 75-80=-5$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-80 b=75$$

x^{2}-5x-6000 \left(x^{2}-80x\right)+\left(75x-6000\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-80x\right)+\left(75x-6000\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 75 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-80\right)+75\left(x-80\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-80 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-80\right)\left(x+75\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-5x-6000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-6000\right)}}{2}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-6000\right)}}{2}$$

-4 ədədini -6000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24000}}{2}$$

25 24000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{24025}}{2}$$

24025 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±155}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±155}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±155}{2} tənliyini həll edin. 5 155 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{160}{2}$$

160 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=80$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±155}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 155 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{150}{2}$$

-150 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-75$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 80 və x_{2} üçün -75 əvəzləyici.

$$x^{2}-5x-6000=\left(x-80\right)\left(x-\left(-75\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-5x-6000=\left(x-80\right)\left(x+75\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-80\right)\left(x+75\right)$$