x üçün həll et (complex solution)
x=2+i
x=2-i
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
x^{2}-4x+5=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün 5 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}
Kvadrat -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}
-4 ədədini 5 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}
16 -20 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}
-4 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{4±2i}{2}
-4 rəqəminin əksi budur: 4.
x=\frac{4+2i}{2}
İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2i}{2} tənliyini həll edin. 4 2i qrupuna əlavə edin.
x=2+i
4+2i ədədini 2 ədədinə bölün.
x=\frac{4-2i}{2}
İndi ± minus olsa x=\frac{4±2i}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2i ədədini çıxın.
x=2-i
4-2i ədədini 2 ədədinə bölün.
x=2+i x=2-i
Tənlik indi həll edilib.
x^{2}-4x+5=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
x^{2}-4x+5-5=-5
Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.
x^{2}-4x=-5
5 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-4x+4=-5+4
Kvadrat -2.
x^{2}-4x+4=-1
-5 4 qrupuna əlavə edin.
\left(x-2\right)^{2}=-1
Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-2=i x-2=-i
Sadələşdirin.
x=2+i x=2-i
Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}