x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Amil

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Kvadrat -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

-4 ədədini 45 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

1764 -180 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 rəqəminin əksi budur: 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} tənliyini həll edin. 42 12\sqrt{11} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

42+12\sqrt{11} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

İndi ± minus olsa x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} tənliyini həll edin. 42 ədədindən 12\sqrt{11} ədədini çıxın.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

42-12\sqrt{11} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 21+6\sqrt{11} və x_{2} üçün 21-6\sqrt{11} əvəzləyici.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$x^{2}-42x+45$$