x^2-406x+163^2=0

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x üçün həll et

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323,995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82,004132302$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

26569 almaq üçün 2 163 qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -406 və c üçün 26569 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

Kvadrat -406.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

-4 ədədini 26569 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

164836 -106276 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406 rəqəminin əksi budur: 406.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} tənliyini həll edin. 406 8\sqrt{915} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

406+8\sqrt{915} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

İndi ± minus olsa x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} tənliyini həll edin. 406 ədədindən 8\sqrt{915} ədədini çıxın.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

406-8\sqrt{915} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

26569 almaq üçün 2 163 qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

Hər iki tərəfdən 26569 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-406x=-26569$$

x həddinin əmsalı olan -406 ədədini -203 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -203 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

Kvadrat -203.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

-26569 41209 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

Faktor x^{2}-406x+41209. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

Sadələşdirin.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 203 əlavə edin.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$