x^2-3x-238

$${ x }^{ 2 } -3x-238$$

Amil

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-238 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\left(-238\right)=-238$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -238 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-238 2,-119 7,-34 14,-17$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-238=-237 2-119=-117 7-34=-27 14-17=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-17 b=14$$

x^{2}-3x-238 \left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 14 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-17\right)+14\left(x-17\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-17 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-3x-238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-238\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-238\right)}}{2}$$

-4 ədədini -238 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+952}}{2}$$

9 952 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{961}}{2}$$

961 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±31}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±31}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±31}{2} tənliyini həll edin. 3 31 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{34}{2}$$

34 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=17$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±31}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 31 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 17 və x_{2} üçün -14 əvəzləyici.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$