x^2-34=16x

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x üçün həll et

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17,899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1,899494937$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-16x-34=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -16 və c üçün -34 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

Kvadrat -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-4 ədədini -34 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

256 136 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. 16 14\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

16+14\sqrt{2} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 14\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

16-14\sqrt{2} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$x^{2}-34-16x=0$$

34 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x^{2}-16x=34$$

x həddinin əmsalı olan -16 ədədini -8 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -8 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

Kvadrat -8.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

34 64 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-16x+64=98$$

Faktor x^{2}-16x+64. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

Sadələşdirin.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 8 əlavə edin.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$