x^2-2x-3

$${ x }^{ 2 } -2x-3$$

Amil

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3 \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±4}{2} tənliyini həll edin. 2 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±4}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$