x^2-2x+28/37=0

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1,493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0,506803038$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -2 və c üçün \frac{28}{37} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

-4 ədədini \frac{28}{37} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

4 -\frac{112}{37} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

\frac{36}{37} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} tənliyini həll edin. 2 \frac{6\sqrt{37}}{37} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2+\frac{6\sqrt{37}}{37} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən \frac{6\sqrt{37}}{37} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2-\frac{6\sqrt{37}}{37} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{28}{37} çıxın.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

\frac{28}{37} ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

-\frac{28}{37} 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$