x^2-20x-25

$${ x }^{ 2 } -20x-25$$

Amil

$$\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-20x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrat -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+100}}{2}$$

400 100 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{500}}{2}$$

500 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±10\sqrt{5}}{2}$$

-20 rəqəminin əksi budur: 20.

$$x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} tənliyini həll edin. 20 10\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10\sqrt{5}+20}{2}$$

20+10\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5\sqrt{5}+10$$

İndi ± minus olsa x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} tənliyini həll edin. 20 ədədindən 10\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{20-10\sqrt{5}}{2}$$

20-10\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=10-5\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 10+5\sqrt{5} və x_{2} üçün 10-5\sqrt{5} əvəzləyici.

$$x^{2}-20x-25=\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$x^{2}-20x-25$$