x^2-19x+84

$${ x }^{ 2 } -19x+84$$

Amil

$$\left(x-12\right)\left(x-7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+84 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-19 ab=1\times 84=84$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 84 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-84 -2,-42 -3,-28 -4,-21 -6,-14 -7,-12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-84=-85 -2-42=-44 -3-28=-31 -4-21=-25 -6-14=-20 -7-12=-19$$

Həll -19 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=-7$$

x^{2}-19x+84 \left(x^{2}-12x\right)+\left(-7x+84\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-7x+84\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-12\right)-7\left(x-12\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-12 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-12\right)\left(x-7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-19x+84=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 84}}{2}$$

Kvadrat -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 84}}{2}$$

-4 ədədini 84 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-336}}{2}$$

361 -336 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±5}{2}$$

-19 rəqəminin əksi budur: 19.

$$x=\frac{19±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{19±5}{2} tənliyini həll edin. 19 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=12$$

İndi ± minus olsa x=\frac{19±5}{2} tənliyini həll edin. 19 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 12 və x_{2} üçün 7 əvəzləyici.

$$x^{2}-19x+84=\left(x-12\right)\left(x-7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-12\right)\left(x-7\right)$$