x^2-16x=0

$${ x }^{ 2 } -16x = 0$$

x üçün həll et

$$x=16$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x-16\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və x-16=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=16$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-16x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -16 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2}$$

\left(-16\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$x=\frac{16±16}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{16±16}{2} tənliyini həll edin. 16 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=16$$

İndi ± minus olsa x=\frac{16±16}{2} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=16 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-16x=0$$

x həddinin əmsalı olan -16 ədədini -8 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -8 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=\left(-8\right)^{2}$$

Kvadrat -8.

$$x^{2}-16x+64=64$$

Faktor x^{2}-16x+64. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-8\right)^{2}=64$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Sadələşdirin.

$$x-8=8 x-8=-8$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 8 əlavə edin.

$$x=16 x=0$$