x^2-14x+49

$${ x }^{ 2 } -14x+49$$

Amil

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+49 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-14 ab=1\times 49=49$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 49 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-49 -7,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-49=-50 -7-7=-14$$

Həll -14 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-7$$

x^{2}-14x+49 \left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(x^{2}-14x+49)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 49.

$$\sqrt{49}=7$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-14x+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

Kvadrat -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4 ədədini 49 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2}$$

196 -196 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±0}{2}$$

-14 rəqəminin əksi budur: 14.

$$x=\frac{14±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün 7 əvəzləyici.

$$x^{2}-14x+49=\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-7\right)^{2}$$