x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

x üçün həll et

$$x=60$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -120 və c üçün 3600 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Kvadrat -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 ədədini 3600 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

14400 -14400 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 rəqəminin əksi budur: 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

120 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=60$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Faktor x^{2}-120x+3600. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x-60=0 x-60=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 60 əlavə edin.

$$x=60 x=60$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=60$$