x^2-11x-26

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

Amil

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-26 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -26 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-26 2,-13$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-26=-25 2-13=-11$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=-13 b=2$$

x^{2}-11x-26 \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-13 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-11x-26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Kvadrat -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 ədədini -26 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

121 104 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

-11 rəqəminin əksi budur: 11.

$$x=\frac{11±15}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{11±15}{2} tənliyini həll edin. 11 15 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{26}{2}$$

26 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=13$$

İndi ± minus olsa x=\frac{11±15}{2} tənliyini həll edin. 11 ədədindən 15 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 13 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$