x^2-11x+30

$${ x }^{ 2 } -11x+30$$

Amil

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=1\times 30=30$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=-5$$

x^{2}-11x+30 \left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-11x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 30}}{2}$$

Kvadrat -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 30}}{2}$$

-4 ədədini 30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2}$$

121 -120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2}$$

-11 rəqəminin əksi budur: 11.

$$x=\frac{11±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{11±1}{2} tənliyini həll edin. 11 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{11±1}{2} tənliyini həll edin. 11 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 6 və x_{2} üçün 5 əvəzləyici.

$$x^{2}-11x+30=\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$