Əsas məzmuna keç
Amil
Tick mark Image
Qiymətləndir
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

a+b=-10 ab=1\times 25=25
Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+25 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
-1,-25 -5,-5
ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 25 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
-1-25=-26 -5-5=-10
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-5 b=-5
Həll -10 cəmini verən cütdür.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
x^{2}-10x+25 \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right) kimi yenidən yazılsın.
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
\left(x-5\right)^{2}
Binom kvadratı kimi yenidən yazın.
factor(x^{2}-10x+25)
Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.
\sqrt{25}=5
Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 25.
\left(x-5\right)^{2}
Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.
x^{2}-10x+25=0
Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Kvadrat -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
-4 ədədini 25 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
100 -100 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}
0 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{10±0}{2}
-10 rəqəminin əksi budur: 10.
x^{2}-10x+25=\left(x-5\right)\left(x-5\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün 5 əvəzləyici.