x^2+x-42

$${ x }^{ 2 } +x-42$$

Amil

$$\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-42 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-42\right)=-42$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -42 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=7$$

x^{2}+x-42 \left(x^{2}-6x\right)+\left(7x-42\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(7x-42\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-6\right)+7\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+x-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 ədədini -42 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2}$$

1 168 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±13}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±13}{2} tənliyini həll edin. -1 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±13}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 6 və x_{2} üçün -7 əvəzləyici.

$$x^{2}+x-42=\left(x-6\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+x-42=\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$