x^2+x-306

$${ x }^{ 2 } +x-306$$

Amil

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-306 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-306\right)=-306$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -306 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,306 -2,153 -3,102 -6,51 -9,34 -17,18$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+306=305 -2+153=151 -3+102=99 -6+51=45 -9+34=25 -17+18=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-17 b=18$$

x^{2}+x-306 \left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 18 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-17\right)+18\left(x-17\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-17 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+x-306=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-306\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}$$

-4 ədədini -306 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1224}}{2}$$

1 1224 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1225}}{2}$$

1225 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±35}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±35}{2} tənliyini həll edin. -1 35 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{34}{2}$$

34 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=17$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±35}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 35 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{36}{2}$$

-36 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-18$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 17 və x_{2} üçün -18 əvəzləyici.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$