x^2+x-2x-(2x^2-5)=0

$${ x }^{ 2 } +x-2x-(2 { x }^{ 2 } -5)=0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{21} - 1}{2} \approx 1,791287847$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}\approx -2,791287847$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-x almaq üçün x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

2x^{2}-5 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}-x+5=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -1 və c üçün 5 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

1 20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} tənliyini həll edin. 1 \sqrt{21} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{-2}$$

1+\sqrt{21} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən \sqrt{21} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{-2}$$

1-\sqrt{21} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-x almaq üçün x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

2x^{2}-5 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}-x+5=0$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-x^{2}-x=-5$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

-1 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=-\frac{5}{-1}$$

-5 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=5$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

5 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$