Əsas məzmuna keç
x üçün həll et
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

a+b=1 ab=-2
Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+x-2 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
a=-1 b=2
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.
x=1 x=-2
Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-1=0 və x+2=0 ifadələrini həll edin.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
a=-1 b=2
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
x^{2}+x-2 \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) kimi yenidən yazılsın.
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
x=1 x=-2
Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-1=0 və x+2=0 ifadələrini həll edin.
x^{2}+x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 1, b üçün 1 və c üçün -2 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Kvadrat 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
-4 ədədini -2 dəfə vurun.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
1 8 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-1±3}{2}
9 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{2}{2}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±3}{2} tənliyini həll edin. -1 3 qrupuna əlavə edin.
x=1
2 ədədini 2 ədədinə bölün.
x=-\frac{4}{2}
İndi ± minus olsa x=\frac{-1±3}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 3 ədədini çıxın.
x=-2
-4 ədədini 2 ədədinə bölün.
x=1 x=-2
Tənlik indi həll edilib.
x^{2}+x-2=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.
x^{2}+x=-\left(-2\right)
-2 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.
x^{2}+x=2
0 ədədindən -2 ədədini çıxın.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
2 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
x^{2}+x+\frac{1}{4} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Sadələşdirin.
x=1 x=-2
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.