x^2+x-2

$${ x }^{ 2 } +x-2$$

Amil

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2 \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±3}{2} tənliyini həll edin. -1 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±3}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$