x^2+5x-36

$${ x }^{ 2 } +5x-36$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-36 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=9$$

x^{2}+5x-36 \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+5x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ədədini -36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}$$

25 144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±13}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±13}{2} tənliyini həll edin. -5 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±13}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$