x^2+5x-14

$${ x }^{ 2 } +5x-14$$

Amil

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-14 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,14 -2,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=7$$

x^{2}+5x-14 \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+5x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 ədədini -14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}$$

25 56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±9}{2} tənliyini həll edin. -5 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±9}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -7 əvəzləyici.

$$x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$