x^2+52x-45=0

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0,851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52,851443164$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 52 və c üçün -45 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kvadrat 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 ədədini -45 dəfə vurun.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

2704 180 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} tənliyini həll edin. -52 2\sqrt{721} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{721}-26$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} tənliyini həll edin. -52 ədədindən 2\sqrt{721} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 45 əlavə edin.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

-45 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 ədədindən -45 ədədini çıxın.

$$x^{2}+52x=45$$

x həddinin əmsalı olan 52 ədədini 26 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 26 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

Kvadrat 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

45 676 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Faktor x^{2}+52x+676. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Sadələşdirin.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 26 çıxın.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0,851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52,851443164$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 52 və c üçün -45 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kvadrat 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 ədədini -45 dəfə vurun.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

2704 180 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} tənliyini həll edin. -52 2\sqrt{721} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{721}-26$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} tənliyini həll edin. -52 ədədindən 2\sqrt{721} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 45 əlavə edin.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

-45 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 ədədindən -45 ədədini çıxın.

$$x^{2}+52x=45$$

x həddinin əmsalı olan 52 ədədini 26 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 26 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

Kvadrat 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

45 676 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Faktor x^{2}+52x+676. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Sadələşdirin.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 26 çıxın.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$