x^2+4x-117

$${ x }^{ 2 } +4x-117$$

Amil

$$\left(x-9\right)\left(x+13\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-117 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\left(-117\right)=-117$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -117 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,117 -3,39 -9,13$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+117=116 -3+39=36 -9+13=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=13$$

x^{2}+4x-117 \left(x^{2}-9x\right)+\left(13x-117\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(13x-117\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 13 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-9\right)+13\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(x+13\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+4x-117=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-117\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-117\right)}}{2}$$

-4 ədədini -117 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+468}}{2}$$

16 468 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{484}}{2}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±22}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±22}{2} tənliyini həll edin. -4 22 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±22}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 9 və x_{2} üçün -13 əvəzləyici.

$$x^{2}+4x-117=\left(x-9\right)\left(x-\left(-13\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+4x-117=\left(x-9\right)\left(x+13\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-9\right)\left(x+13\right)$$