x^2+40x+384

$${ x }^{ 2 } +40x+384$$

Amil

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+384 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=40 ab=1\times 384=384$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 384 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,384 2,192 3,128 4,96 6,64 8,48 12,32 16,24$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+384=385 2+192=194 3+128=131 4+96=100 6+64=70 8+48=56 12+32=44 16+24=40$$

Həll 40 cəmini verən cütdür.

$$a=16 b=24$$

x^{2}+40x+384 \left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 24 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+16\right)+24\left(x+16\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+16 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+40x+384=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 384}}{2}$$

Kvadrat 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 384}}{2}$$

-4 ədədini 384 dəfə vurun.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1536}}{2}$$

1600 -1536 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-40±\sqrt{64}}{2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-40±8}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-40±8}{2} tənliyini həll edin. -40 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-16$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-40±8}{2} tənliyini həll edin. -40 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{48}{2}$$

-48 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-24$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -16 və x_{2} üçün -24 əvəzləyici.

$$x^{2}+40x+384=\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-\left(-24\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+40x+384=\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$