x^2+3x-28

$${ x }^{ 2 } +3x-28$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

Həll 3 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=7$$

x^{2}+3x-28 \left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+3x-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 ədədini -28 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

9 112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-3±11}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±11}{2} tənliyini həll edin. -3 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±11}{2} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -7 əvəzləyici.

$$x^{2}+3x-28=\left(x-4\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+3x-28=\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$