x^2+3x-10>=0

$${ x }^{ 2 } +3x-10 > =0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+3x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 3, və c üçün -10 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-3±7}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-3±7}{2} tənliyini həll edin.

$$x=2 x=-5$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x-2 və x+5 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x-2 və x+5 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-2<0 x+5<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<-5.

$$x<-5$$

x-2 və x+5 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x+5>0 x-2>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>2.

$$x>2$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<-5\text{; }x>2$$