x^2+32x-273

$${ x }^{ 2 } +32x-273$$

Amil

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-273 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -273 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,273 -3,91 -7,39 -13,21$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8$$

Həll 32 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=39$$

x^{2}+32x-273 \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 39 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+32x-273=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}$$

Kvadrat 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}$$

-4 ədədini -273 dəfə vurun.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}$$

1024 1092 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-32±46}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-32±46}{2} tənliyini həll edin. -32 46 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-32±46}{2} tənliyini həll edin. -32 ədədindən 46 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{78}{2}$$

-78 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-39$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün -39 əvəzləyici.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$