x^2+2x-15

$${ x }^{ 2 } +2x-15$$

Amil

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-15 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -15 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,15 -3,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Həll 2 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=5$$

x^{2}+2x-15 \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 ədədini -15 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±8}{2} tənliyini həll edin. -2 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±8}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$x^{2}+2x-15=\left(x-3\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+2x-15=\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$