x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Həll Mərhələləri

\left(3+x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

15 almaq üçün 6 və 9 toplayın.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

-4x almaq üçün 2x və -6x birləşdirin.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-4x+6\leq 15$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$-4x\leq 15-6$$

9 almaq üçün 15 6 çıxın.

$$-4x\leq 9$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün. -4 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$