x^2+2x+358=29

$${ x }^{ 2 } +2x+358=29$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-1+2\sqrt{82}i\approx -1+18,110770276i$$

$$x=-2\sqrt{82}i-1\approx -1-18,110770276i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+2x+358=29$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 29 çıxın.

$$x^{2}+2x+358-29=29-29$$

29 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+2x+358-29=0$$

358 ədədindən 29 ədədini çıxın.

$$x^{2}+2x+329=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün 329 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 329}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 329}}{2}$$

-4 ədədini 329 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1316}}{2}$$

4 -1316 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1312}}{2}$$

-1312 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{82}i}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±4\sqrt{82}i}{2} tənliyini həll edin. -2 4i\sqrt{82} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2+4\sqrt{82}i}{2}$$

-2+4i\sqrt{82} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1+2\sqrt{82}i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±4\sqrt{82}i}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 4i\sqrt{82} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{82}i-2}{2}$$

-2-4i\sqrt{82} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2\sqrt{82}i-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-1+2\sqrt{82}i x=-2\sqrt{82}i-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+2x+358=29$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 358 çıxın.

$$x^{2}+2x+358-358=29-358$$

358 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+2x=29-358$$

29 ədədindən 358 ədədini çıxın.

$$x^{2}+2x=-329$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-329+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=-329+1$$

-329 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=-328$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=-328$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-328}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=2\sqrt{82}i x+1=-2\sqrt{82}i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=-1+2\sqrt{82}i x=-2\sqrt{82}i-1$$