x^2+19x-20

$${ x }^{ 2 } +19x-20$$

Amil

$$\left(x-1\right)\left(x+20\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-20 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=19 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Həll 19 cəmini verən cütdür.

$$a=-1 b=20$$

x^{2}+19x-20 \left(x^{2}-x\right)+\left(20x-20\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(20x-20\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 20 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-1\right)+20\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(x+20\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+19x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrat 19.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ədədini -20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+80}}{2}$$

361 80 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-19±\sqrt{441}}{2}$$

441 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-19±21}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-19±21}{2} tənliyini həll edin. -19 21 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-19±21}{2} tənliyini həll edin. -19 ədədindən 21 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -20 əvəzləyici.

$$x^{2}+19x-20=\left(x-1\right)\left(x-\left(-20\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+19x-20=\left(x-1\right)\left(x+20\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-1\right)\left(x+20\right)$$