x^2+1738x-20772=0

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11,870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749,870592085$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 1738 və c üçün -20772 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Kvadrat 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4 ədədini -20772 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644 83088 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} tənliyini həll edin. -1738 2\sqrt{775933} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} tənliyini həll edin. -1738 ədədindən 2\sqrt{775933} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 20772 əlavə edin.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 ədədindən -20772 ədədini çıxın.

$$x^{2}+1738x=20772$$

x həddinin əmsalı olan 1738 ədədini 869 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 869 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

Kvadrat 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772 755161 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

Faktor x^{2}+1738x+755161. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Sadələşdirin.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 869 çıxın.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11,870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749,870592085$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 1738 və c üçün -20772 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Kvadrat 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4 ədədini -20772 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644 83088 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} tənliyini həll edin. -1738 2\sqrt{775933} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} tənliyini həll edin. -1738 ədədindən 2\sqrt{775933} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 20772 əlavə edin.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 ədədindən -20772 ədədini çıxın.

$$x^{2}+1738x=20772$$

x həddinin əmsalı olan 1738 ədədini 869 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 869 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

Kvadrat 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772 755161 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

Faktor x^{2}+1738x+755161. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Sadələşdirin.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 869 çıxın.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$