x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12,124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12,124355653i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

14 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

148 almaq üçün 134 və 14 toplayın.

$$x^{2}+148+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+2x+148=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün 148 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

-4 ədədini 148 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

4 -592 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} tənliyini həll edin. -2 14i\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

-2+14i\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 14i\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

-2-14i\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Hər iki tərəfdən 134 çıxın.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-148 almaq üçün -14 134 çıxın.

$$x^{2}+2x=-148$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

-148 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$