x^2+11x+10

$${ x }^{ 2 } +11x+10$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(x+10\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,10 2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+10=11 2+5=7$$

Həll 11 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=10$$

x^{2}+11x+10 \left(x^{2}+x\right)+\left(10x+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(10x+10\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 10 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+1\right)\left(x+10\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+11x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-40}}{2}$$

121 -40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-11±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-11±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-11±9}{2} tənliyini həll edin. -11 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-11±9}{2} tənliyini həll edin. -11 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -10 əvəzləyici.

$$x^{2}+11x+10=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+11x+10=\left(x+1\right)\left(x+10\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(x+10\right)$$