x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20,74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21,94853625$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 6 rəqəminə vurun.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Hər iki tərəfdən 4590 çıxın.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

-4554 almaq üçün 36 4590 çıxın.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 10, b üçün 12 və c üçün -4554 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-40 ədədini -4554 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

144 182160 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

182304 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} tənliyini həll edin. -12 12\sqrt{1266} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12+12\sqrt{1266} ədədini 20 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 12\sqrt{1266} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12-12\sqrt{1266} ədədini 20 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 6 rəqəminə vurun.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

4554 almaq üçün 4590 36 çıxın.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Hər iki tərəfi 10 rəqəminə bölün.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

10 ədədinə bölmək 10 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{10} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4554}{10} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{6}{5} ədədini \frac{3}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{5} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2277}{5} kəsrini \frac{9}{25} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

Faktor x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{5} çıxın.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$