p^2-6p+9

$${ p }^{ 2 } -6p+9$$

Amil

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə p^{2}+ap+bp+9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-9 -3,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Həll -6 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=-3$$

p^{2}-6p+9 \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)$$

Birinci qrupda p ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(p^{2}-6p+9)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$p^{2}-6p+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 -36 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$p=\frac{6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(p-3\right)^{2}$$