m^4+3m^2-4

$${ m }^{ 4 } +3 { m }^{ 2 } -4$$

Amil

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Həll Mərhələləri

İfadəni vuruqlara ayırmaq üçün onun 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$m^{4}+3m^{2}-4=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -4 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$m=1$$

Vuruq teoremi ilə, m-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. m^{3}+m^{2}+4m+4 almaq üçün m^{4}+3m^{2}-4 m-1 bölün. Nəticəni vurmaq üçün onun 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$m^{3}+m^{2}+4m+4=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 4 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$m=-1$$

Vuruq teoremi ilə, m-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. m^{2}+4 almaq üçün m^{3}+m^{2}+4m+4 m+1 bölün. Nəticəni vurmaq üçün onun 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$m^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 0, və c üçün 4 əvəzlənsin.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$m=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

m^{2}+4 polinomunun hər hansı rasional kökü olmadığından onu vuruqlara ayırmaq olmur.

$$m^{2}+4$$

Əldə olunan kökləri istifadə etməklə vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Qiymətləndir

$$m^{4}+3m^{2}-4$$