e^9x-13=76

$${ e }^{ 9x-13 } =76$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\log_{e} {(76)} + 13}{9} \approx 1,925637038$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$e^{9x-13}=76$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{9x-13})=\log(76)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(9x-13\right)\log(e)=\log(76)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$9x-13=\frac{\log(76)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x-13=\log_{e}\left(76\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 13 əlavə edin.

$$9x=\ln(76)-\left(-13\right)$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(76)+13}{9}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(76)+13}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$