a^2+33-14a

$${ a }^{ 2 } +33-14a$$

Amil

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$a^{2}-14a+33$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+33 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-14 pq=1\times 33=33$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q mənfi olduğu üçün p və q hər ikisi mənfidir. 33 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-33 -3,-11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

Həll -14 cəmini verən cütdür.

$$p=-11 q=-3$$

a^{2}-14a+33 \left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}-14a+33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 33}}{2}$$

Kvadrat -14.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 33}}{2}$$

-4 ədədini 33 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-132}}{2}$$

196 -132 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±8}{2}$$

-14 rəqəminin əksi budur: 14.

$$a=\frac{14±8}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{14±8}{2} tənliyini həll edin. 14 8 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{22}{2}$$

22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=11$$

İndi ± minus olsa a=\frac{14±8}{2} tənliyini həll edin. 14 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 11 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$a^{2}-14a+33=\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$