6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7,684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4,684658438$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$36=x^{2}-3x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-3x=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -36 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ədədini -36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

9 144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} tənliyini həll edin. 3 3\sqrt{17} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 3\sqrt{17} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$36=x^{2}-3x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-3x=36$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

36 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$