5^x+1=15625

$${ 5 }^{ x+1 } =15625$$

x üçün həll et

$$x=5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5^{x+1}=15625$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{x+1})=\log(15625)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$x+1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=6-1$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$