5^x=52

$${ 5 }^{ x } =52$$

x üçün həll et

$$x=\log_{5}\left(52\right)\approx 2,455045757$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5^{x}=52$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{x})=\log(52)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(5)=\log(52)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(52)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(52\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(52\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$