5^2x-3+5^2=26

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5^{2x-3}+25=26$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 25 çıxın.

$$5^{2x-3}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$2x=-\left(-3\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{3}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$