473^-4=x^2/64-x

$${ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0,000035758$$

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0,000035758$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 64 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -x+64 rəqəminə vurun.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

\frac{1}{50054665441} almaq üçün -4 473 qüvvətini hesablayın.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 ədədini \frac{1}{50054665441} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -\frac{1}{50054665441} və c üçün \frac{64}{50054665441} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{50054665441} kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini \frac{64}{50054665441} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2505469532410439724481} kəsrini \frac{256}{50054665441} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{12813994352897}{2505469532410439724481} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{1}{50054665441} rəqəminin əksi budur: \frac{1}{50054665441}.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} tənliyini həll edin. \frac{1}{50054665441} \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} tənliyini həll edin. \frac{1}{50054665441} ədədindən \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 64 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -x+64 rəqəminə vurun.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

\frac{1}{50054665441} almaq üçün -4 473 qüvvətini hesablayın.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 ədədini \frac{1}{50054665441} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən \frac{64}{50054665441} çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{1}{50054665441} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{64}{50054665441} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{50054665441} ədədini \frac{1}{100109330882} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{100109330882} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{100109330882} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{64}{50054665441} kəsrini \frac{1}{10021878129641758897924} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{100109330882} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$