3^x=2020

$${ 3 }^{ x } =2020$$

x üçün həll et

$$x=\log_{3}\left(2020\right)\approx 6,927696758$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{x}=2020$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{x})=\log(2020)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(3)=\log(2020)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(2020)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(2020\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2020\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$