20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

400 almaq üçün 2 20 qüvvətini hesablayın.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x ədədini x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$400=x^{2}-6x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-6x=400$$

Hər iki tərəfdən 400 çıxın.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -6 və c üçün -400 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 ədədini -400 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

36 1600 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} tənliyini həll edin. 6 2\sqrt{409} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

6+2\sqrt{409} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{409}+3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 2\sqrt{409} ədədini çıxın.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

6-2\sqrt{409} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

400 almaq üçün 2 20 qüvvətini hesablayın.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x ədədini x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$400=x^{2}-6x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-6x=400$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

400 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Faktor x^{2}-6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Sadələşdirin.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$