12^x-9-7=23

$${ 12 }^{ x-9 } -7 = 23$$

x üçün həll et

$$x=\log_{12}\left(154793410560\right)\approx 10,368742517$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$12^{x-9}-7=23$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 7 əlavə edin.

$$12^{x-9}=30$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(12^{x-9})=\log(30)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x-9\right)\log(12)=\log(30)$$

Hər iki tərəfi \log(12) rəqəminə bölün.

$$x-9=\frac{\log(30)}{\log(12)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{12}\left(30\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 9 əlavə edin.

$$x=\log_{12}\left(30\right)-\left(-9\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(154793410560\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$